В 1990 году окончил Донской сельскохозяйственный институт (в настоящее время - Донской государственный аграрный университет). В 1991 году поступил в аспирантуру Донского государственного аграрного университета, в 1994 году присвоена степень кандидата сельскохозяйственных наук. В 2006 году поступил в докторантуру Донского ГАУ.   

Свою трудовую деятельность П.Ф.Тришечкин начал инженером, затем работал начальником цеха, инструктором райкома партии, председателем колхоза, начальником Управления сельского хозяйства, заместителем Главы Администрации Морозовского района. 

С 2005 года возглавляет администрацию Морозовского района Ростовской области. 

В 2002 году Петр Федорович Тришечкин награжден Почетной Грамотой Министерства сельского хозяйства Российской Федерации, в 2005 году ему было присвоено Почетное звание «Заслуженный работник сельского хозяйства Российской Федерации». В 2008 году по итогам всероссийского конкурса награжден специальным Дипломом в номинации «Лучший глава местной администрации».